정답과 해설	단원 평가

정답과 해설	단원 평가

17년 초등 수학 6학년 1학기

라이트 단원 평가 정답과 해설

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각기둥과 각뿔	제1회	제2회
분수의 나눗셈	제1회	제2회
소수의 나눗셈	제1회	제2회
비와 비율	제1회	제2회
원의 넓이	제1회	제2회
직육면체의 겉넓이와 부피	제1회	제2회

1. 각기둥과 각뿔

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 나, 라 2 다, 마 3 각기둥의 전개도 4 ㉣ 5 ( ) ( ○ ) 6 [eqn: 6`\cm] 7 ⑴ 육각기둥 ⑵ 십각뿔 8 ( ) ( ○ ) 9 ㉢ 10 [eqn: 32]개 11 (위에서부터) [eqn: 18], [eqn: 11], [eqn: 27] / [eqn: 10], [eqn: 10], [eqn: 18] 12 [eqn: 21]개 13 사각기둥 14 점 ㅅ, 선분 ㅈㅊ 15 팔각뿔 16 (위에서부터) [eqn: 5], [eqn: 6], [eqn: 2] 17 [eqn: 72`\cm] 18 해설 참조 19 십각기둥 20 [eqn: 8]개

17.	전개도를 접었을 때 만들어지는 입체도형은 삼각기둥입니다. [eqn: 7`\cm]인 모서리는 [eqn: 6]개, [eqn: 10`\cm]인 모서리는 [eqn: 3]개입니다.

(모든 모서리의 길이의 합)

[eqn: =7×6+10×3=42+30=72]([eqn: \cm])

18.	□ 전개도를 접었을 때 만나는 선분의 길이가 다른 곳이 있으므로 각기둥을 만들 수 없습니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	각기둥을 만들 수 없는 이유 쓰기	5점

19.	□ 밑면의 모양이 다각형이고 옆면이 모두 직사각형이므로 각기둥입니다.｣□ 한 밑면의 변의 수는 [eqn: 20 div 2=10](개)이므로 밑면의 모양은 십각형입니다.｣□ 따라서 설명하는 입체도형의 이름은 십각기둥입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	각기둥인지 각뿔인지 알아보기	1점
□	밑면의 모양 알아보기	2점
□	설명하는 입체도형의 이름 쓰기	2점

20.	□ 밑면의 모양이 구각형인 각뿔은 구각뿔이고, 구각뿔에서 모서리는 모두 [eqn: 9×2=18](개)입니다.｣□ 모서리가 [eqn: 18]개인 각기둥은 한 밑면의 변의 수가 [eqn: 18 div3=6](개)이므로 육각기둥입니다.｣□

따라서 육각기둥에서 면은 모두 [eqn: 6+2=8](개)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	밑면이 구각형인 각뿔에서 모서리의 수 구하기	1점
□	모서리의 수가 같은 각기둥 구하기	2점
□	위 □에서 구한 각기둥에서 면의 수 구하기	2점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 다 2 [eqn: 2]개 3 육각뿔 4 (왼쪽에서부터) 높이, 각뿔의 꼭짓점, 옆면, 모서리 5 ㉡ 6 ㉢, ㉣ 7 ㉠, ㉣ 8 (위에서부터) [eqn: 14], [eqn: 9], [eqn: 21] / [eqn: 8], [eqn: 8], [eqn: 14] 9 삼각기둥 10 점 ㅇ, 점 ㅂ 11 선분 ㄱㄴ 12 □ 13 [eqn: 49`\cm] 14 [eqn: 30]개 15 ㉢ 16 [eqn: 30]개 17 [eqn: 9]개 18 해설 참조 19 [eqn: 15]개 20 [eqn: 7`\cm]

17.	각기둥의 한 밑면의 변의 수를 개라 하면

[eqn: times2+][eqn: +2+][eqn: times 3][eqn: = 50],

[eqn: TIMES 6+2=50], [eqn: TIMES 6=48], [eqn: =8]입니다.

밑면의 모양이 팔각형인 각뿔은 팔각뿔이고 팔각뿔에서 면은 모두 [eqn: 8+1 = 9](개)입니다.

18.	□ 옆면의 모양이 사각뿔은 삼각형이고 사각기둥은 직사각형입니다.｣□ 밑면이 사각뿔은 [eqn: 1]개이고 사각기둥은 [eqn: 2]개입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	입체도형의 차이점 한 가지 쓰기	2점
□	입체도형의 차이점 또 다른 한 가지 쓰기	3점

19.	□ 꼭짓점이 [eqn: 10]개인 각기둥은 한 밑면의 변의 수가 [eqn: 10÷2=5](개)이므로 오각기둥입니다.｣□

따라서 오각기둥에서 모서리는 모두

[eqn: 5times3=15](개)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	꼭짓점이 [eqn: 10]개인 각기둥 구하기	3점
□	위 □에서 구한 각기둥에서 모서리의 수 구하기	2점

20.	□ 밑면의 한 변의 길이를 [eqn: \cm]라 하면

모든 모서리의 길이의 합은

[eqn: TIMES 6+17 TIMES 3=93]([eqn: \cm])입니다.｣□

따라서 [eqn: TIMES 6+51=93], [eqn: TIMES 6=42], [eqn: =7]이므로 밑면의 한 변의 길이는 [eqn: 7`\cm]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	밑면의 한 변의 길이를 구하는 식 만들기	3점
□	밑면의 한 변의 길이 구하기	2점

2. 분수의 나눗셈

정답과 해설

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 4], [eqn: 2], [eqn: 2] 2 [eqn: 8], [eqn: 7], [eqn: 56] 3 [eqn: 6÷ {5} over {8} = {48} over {8} ÷ {5} over {8} =48÷5= {48} over {5} =9 {3} over {5}] 4 [eqn: {25} over {81}] 5 ㉢ 6 [eqn: 16] 7 (위에서부터) [eqn: 45], [eqn: 25over108], [eqn: 12], [eqn: {5} over {81}] 8 [eqn: >] 9 ㉡ 10 [eqn: {5} over {12}], [eqn: 1 {2} over {3}] 11 ㉡, ㉠, ㉢ 12 [eqn: 3 {3} over {5}] 13 [eqn: 3]개 14 [eqn: 9]명 15 [eqn: 1 23over25 `\cm] 16 [eqn: 10]개 17 [eqn: 2]일 18 [eqn: 2]배 19 [eqn: 3]개 20 [eqn: 3 {9} over {11}]

18.	□ 지하철역에서 학교까지의 거리를 학교에서 도서관까지의 거리로 나누면 되므로 [eqn: 3 {2} over {3} ÷1 {5} over {6}]를 계산합니다.｣□

[eqn: 1]	[eqn: 2]

따라서 [eqn: 3 {2} over {3} ÷1 {5} over {6} = {11} over {3} TIMES {6} over {11} =2](배)입니다.｣□

[eqn: 1]	[eqn: 1]

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식 만들기	2점
□	위 □에서 만든 식을 계산하여 몇 배인지 구하기	3점

19.	□ [eqn: 5 {3} over {4} ÷1 {2} over {3} = {23} over {4} TIMES {3} over {5} = {69} over {20} =3 {9} over {20}]｣□

따라서 인형을 [eqn: 3]개 만들 수 있습니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제를 해결할 수 있는 식을 만들고 계산하기	3점
□	인형을 몇 개 만들 수 있는지 구하기	2점

20.	□ 어떤 수를 라 하면 [eqn: times {5} over {9} = {10} over {11}]에서

[eqn: 2]

[eqn: = 10 over 11 div 5 over 9 = 10 over 11 times 9over 5 = 18over 11 = 1 7over 11]입니다.｣□

[eqn: 1]

[eqn: 6]

따라서 [eqn: 1 {7} over {11} div 3over7 = {18} over {11} TIMES {7} over {3} = {42} over {11} =3 {9} over {11}]입니

[eqn: 1]

다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	어떤 수 구하기	3점
□	어떤 수를 [eqn: {3} over {7}]으로 나눈 몫 구하기	2점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 3], [eqn: 3], [eqn: 9] 2 [eqn: 6], [eqn: 3], [eqn: 2] 3 ㉢ 4 [eqn: 2 22over25] [eqn: 2] 5 [eqn: {14} over {27} div {7} over {9} = {14} over {27} div 21 over 27 = 14 div 21= 14over21 = 2over3] [eqn: 3] 6 7 ( ) ( ◯ ) ( ) 8 [eqn: 4 {4} over {21}] 9 [eqn: 20], [eqn: 53 {1} over {3}] 10 ( ◯ ) ( ) ( ) 11 [eqn: 6 {3} over {10}] 12 [eqn: 2 {6} over {17}] 13 [eqn: 5 {2} over {5} `\m] 14 [eqn: 10]일 15 [eqn: 1 {3} over {5}] 16 [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6] 17 [eqn: 25 `\m^2] 18 [eqn: 53] 19 [eqn: 3 2 over 3 `\cm] 20 [eqn: {17} over {36} `\kg]

[eqn: 1]

18.	□ [eqn: {7} over {11} ÷ {14} over {17} = {7} over {11} TIMES {17} over {14} = {17} over {22}]입니다.｣□

[eqn: 2]

따라서 ㉠[eqn: +]㉡[eqn: +]㉢[eqn: =17+14+22=53]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	주어진 식 계산하기	3점
□	㉠, ㉡, ㉢에 알맞은 수의 합 구하기	2점

19.	□ 삼각형의 높이를 [eqn: \cm]라 하면

[eqn: 4 {3} over {4} times][eqn: div 2= 8 {17} over {24}], [eqn: = 8 {17} over {24} times 2 div 4 {3} over {4}]

입니다.｣□

[eqn: = 8 {17} over {24} times 2 div 4 {3} over {4} = {209} over {24} TIMES 2 TIMES {4} over {19} = 3 2over3]

따라서 삼각형의 높이는 [eqn: 3 2 over 3 `\cm]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	삼각형의 높이 구하는 식 만들기	2점
□	삼각형의 높이 구하기	3점

20.	□ 유리 [eqn: 1`\m^2]의 무게는

[eqn: 1]

[eqn: {7} over {12} ÷ {3} over {4} = {7} over {12} TIMES {4} over {3} = {7} over {9}]([eqn: rm kg])입니다.｣□

[eqn: 3]

[eqn: 1]

따라서 유리 [eqn: rm {17} over {28} `\m^2]의 무게는 [eqn: {7} over {9} TIMES {17} over {28} = {17} over {36}]([eqn: rm kg])

[eqn: 4]

입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	유리 [eqn: 1`\m^2]의 무게 구하기	3점
□	유리 [eqn: {17} over {28} `\m^2]의 무게 구하기	2점

3. 소수의 나눗셈

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 5], [eqn: 5], [eqn: 13]	2 [eqn: 0.7]
3 [eqn: 37.38÷5.34= {3738} over {100} ÷ {534} over {100} =3738÷534=7]
4 [eqn: 2.6]	5 [eqn: 3], [eqn: 27] / [eqn: 3], [eqn: 0.6], [eqn: 27.6]
6 [eqn: 8], [eqn: 80], [eqn: 800]
7 [eqn: 6] / [eqn: 5.9] / [eqn: 8×6+5.9=53.9]
8 [eqn: 0.4], [eqn: 0.35]
9 (위에서부터) [eqn: 4], [eqn: 2], [eqn: 2.6], [eqn: 1.3]
10 [eqn: >]	11 ㉡, ㉠, ㉢
12 [eqn: 18]개	13 [eqn: 2.5]
14 □ [eqn: 10]분 / [eqn: 9.95]분	15 [eqn: 22`rm cm]
16 (왼쪽부터) [eqn: 7], [eqn: 3], [eqn: 5] / [eqn: 50]
17 [eqn: 6.18`rm km]	18 [eqn: 14]도막
19 [eqn: 3]개, [eqn: 4.4` rm kg]	20 [eqn: 11]

17.	[eqn: 2]시간 [eqn: 45]분[eqn: =2.75]시간

[eqn: 17÷2.75=6.181]……이므로 몫을 소수 셋째 자리에서 반올림하여 나타내면 [eqn: 6.18]입니다. 따라서 자전거로 한 시간 동안 달린 평균 거리는 [eqn: 6.18`rm km]입니다.

18.	□ 철근의 길이를 [eqn: 3.6`rm m]로 나누면 되므로
[eqn: 50.4÷3.6]을 계산합니다.｣□

따라서 [eqn: 50.4÷3.6=14](도막)이 됩니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식 만들기	2점
□	도막의 수 구하기	3점

19.	□ 전체 흙의 무게를 화분 한 개에 담는 흙의 무게로 나누어 몫을 자연수 부분까지 구하면
[eqn: 19.4÷5=3 cdots 4.4]입니다.｣□

따라서 화분 [eqn: 3]개에 담을 수 있고, 남는 흙은

[eqn: 4.4` rm kg]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식을 만들어 몫과 나머지 구하기	4점
□	화분 몇 개에 담을 수 있고, 남는 흙은 몇 [eqn: rm kg]인지 구하기	1점

20.	□ 어떤 수를 라 하면 [eqn: ×3.4=127.16]에서 [eqn: =127.16÷3.4=37.4]입니다.｣□

따라서 바르게 계산하면 [eqn: 37.4÷3.4=11]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	어떤 수 구하기	3점
□	바르게 계산한 값 구하기	2점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 32], [eqn: 32], [eqn: 12]
2 [eqn: 12÷0.5= {120} over {10} ÷ {5} over {10} =120÷5=24]
3 [eqn: 1.7]	4 [eqn: 6]
5 [eqn: 2.3]	6 [eqn: 6], [eqn: 1.4]
7 [eqn: 39], [eqn: 390], [eqn: 3900]	8 ㉠
9 [eqn: 7]	10 ㉠
11 [eqn: 0.02]	12 [eqn: 9]개
13 [eqn: 72]개, [eqn: 1.6`rm m]	14 [eqn: 50.4]
15 [eqn: 1.03]배	16 (위에서부터) [eqn: 1], [eqn: 9]
17 [eqn: 16.4`rm cm]	18 [eqn: 25]포대
19 [eqn: 8]	20 [eqn: 5]개

15.	(선주의 키)[eqn: div](준모의 키)

[eqn: =147.6 div 143 = 1.032]……이므로 몫을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내면 [eqn: 1.03]입니다.

따라서 선주의 키는 준모의 키의 [eqn: 1.03]배입니다.

17.	(직사각형의 세로)[eqn: =16.45÷3.5=4.7]([eqn: rm cm])

(직사각형의 둘레)[eqn: =]([eqn: 3.5+4.7])[eqn: ×2=16.4]([eqn: rm cm])

18.	□ 전체 쌀의 무게를 한 포대에 담는 쌀의 무게로 나누면 되므로 [eqn: 140÷5.6]을 계산합니다.｣□

따라서 쌀을 [eqn: 140÷5.6=25](포대)에 담을 수 있습니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식 만들기	2점
□	쌀을 몇 포대에 담을 수 있는지 구하기	3점

19.	□ [eqn: 4.2 div 11=0.381818]……이므로 몫의 소수 둘째 자리부터 숫자 [eqn: 8], [eqn: 1]이 반복됩니다.｣□

따라서 몫의 소수 여덟째 자리 숫자는 [eqn: 8]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	나눗셈을 계산하여 반복되는 숫자 구하기	3점
□	몫의 소수 여덟째 자리 숫자 구하기	2점

20.	□ [eqn: 6.48÷3.6=1.8]이고 [eqn: 117.6÷16.8=7]이므로  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 1.8]보다 크고 [eqn: 7]보다 작습니다.｣□

따라서  안에 들어갈 수 있는 자연수는 [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6]이므로 모두 [eqn: 5]개입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	안에 들어갈 수 있는 자연수의 범위 구하기	3점
□	안에 들어갈 수 있는 자연수의 개수 구하기	2점

4. 비와 비율

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 6], [eqn: 5] 2 [eqn: 0.25] 3 4 [eqn: 57`]% 5 ㉡ 6 [eqn: {9} over {100}], [eqn: 0.09] 7 [eqn: 6] 8 [eqn: {25} over {32}] 9 [eqn: 78`]% 10 [eqn: 30`]% 11 [eqn: 86`rm km]/시 12 나 은행 13 [eqn: 2500]원 14 [eqn: 240`rm g] 15 (위에서부터) [eqn: 346], [eqn: 11815] 16 가 오토바이 17 치마 18 [eqn: 51:38] 19 [eqn: 18750]원 20 윤아

17.	(윗옷의 할인율)[eqn: = {10640} over {56000} TIMES 100=19](%)

(치마의 할인율)[eqn: = {10500} over {70000} times 100=15](%)

따라서 할인율이 더 낮은 물건은 치마입니다.

18.	□ 도서관에 있는 [eqn: 19]세 미만인 사람은
[eqn: 89-38=51](명)입니다.｣□

따라서 [eqn: 19]세 이상인 사람 수에 대한 [eqn: 19]세 미만인 사람 수의 비는 [eqn: 51:38]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	[eqn: 19]세 미만인 사람 수 구하기	2점
□	[eqn: 19]세 이상인 사람 수에 대한 [eqn: 19]세 미만인 사람 수의 비 구하기	3점

19.	□ [eqn: 25`]%를 할인하여 팔기 때문에 정가의 [eqn: 75`]%만 내면 됩니다.｣□

따라서 [eqn: 25000 times {75} over {100} = 18750](원)을 내야 합니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	내야 하는 비율 구하기	2점
□	내야 하는 금액 구하기	3점

20.	□ 세영이의 성공률은 [eqn: {12} over {20} times 100=60](%)이고 윤아의 성공률은 [eqn: {16} over {25} times 100 = 64](%)입니다.｣□

따라서 [eqn: 60`]%[eqn: <64`]%이므로 성공률이 더 높은 사람은 윤아입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	세영이와 윤아의 성공률 각각 구하기	4점
□	성공률이 더 높은 사람 구하기	1점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 11], [eqn: 15] 2 [eqn: 9], [eqn: 12], [eqn: 0.75] 3 [eqn: {17} over {20}] 4 [eqn: 44`]% 5 6 [eqn: 7:5] 7 [eqn: 1 over 2] 8 [eqn: 40`]% 9 [eqn: 1.4] 10 [eqn: 2500] 킬로칼로리 11 [eqn: 39`rm cm] 12 [eqn: 300]원 13 [eqn: 300]명 14 [eqn: 50`]% 15 [eqn: 295]명/[eqn: rm km^2] 16 다 17 [eqn: 10.8`rm km]/시 18 [eqn: 94`]% 19 해설 참조 20 가 설탕물, [eqn: 15`rm g]

17.	자전거의 속력이 [eqn: 3`rm m]/초이므로 [eqn: 1]초 동안 평균 [eqn: 3`rm m]를 가는 속력입니다.

⇨ (자전거의 속력)[eqn: = 3 times 3600][eqn: =10800]([eqn: rm m]/시)
[eqn: =10.8]([eqn: rm km]/시)

18.	□ 정답률은 전체 문제 수에 대한 맞힌 문제 수의 비율이므로 [eqn: {47} over {50}]입니다.｣□

따라서 재희의 정답률은 [eqn: {47} over {50} times 100=94](%)입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	정답률을 분수로 나타내기	3점
□	정답률이 몇 %인지 구하기	2점

19.	□ (학생 수)[eqn: div](비커 수)[eqn: = {4} over {3}]이므로 학생 수는 비커 수의 [eqn: {4} over {3}]배입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	학생 수와 비커 수 사이의 관계 설명하기	5점

20.	□ 가 설탕물에 녹아 있는 설탕의 양은
[eqn: 600 times {13} over {100} =78]([eqn: rm g])이고 나 설탕물에 녹아 있는 설탕의 양은 [eqn: 420 times {15} over {100} =63]([eqn: rm g])입니다.｣□

따라서 [eqn: 78` rmg >63`g]이므로 가 설탕물에 녹아 있는 설탕의 양이 [eqn: 78-63=15]([eqn: rm g]) 더 많습니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	가와 나 설탕물에 녹아 있는 설탕의 양 각각 구하기	3점
□	어느 설탕물에 녹아 있는 설탕이 몇 [eqn: rmg] 더 많은지 구하기	2점

5. 원의 넓이

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 50.24 `\cm] 2 [eqn: 3.14]배 3 [eqn: 28 `\cm] 4 [eqn: 200], [eqn: 400], □ [eqn: 300] 5 [eqn: 5], [eqn: 15.7] / [eqn: 78.5 `\cm^2] 6 [eqn: 507 `\cm^2] 7 [eqn: 75], [eqn: 147] 8 [eqn: 132 `\cm] 9 [eqn: 24 `\cm] 10 [eqn: 706.5 `\cm^2] 11 [eqn: 32.4 `\cm^2] 12 [eqn: 37.2 `\cm^2] 13 [eqn: 125.6 `\cm] 14 ㉢, ㉡, ㉠ 15 [eqn: 96 `\cm^2] 16 [eqn: 120 `\cm] 17 [eqn: 8]바퀴 18 [eqn: 12 `\cm] 19 [eqn: 659.4 `\cm] 20 [eqn: 49.6 `\cm^2]

16.	(희경이의 훌라후프의 반지름)

[eqn: =376.8 div 3.14 div 2=60]([eqn: \cm])

⇨ (동생의 훌라후프의 반지름)
[eqn: =60×2=120]([eqn: \cm])

17.	(모형 동전의 둘레)[eqn: =18×3.1=55.8]([eqn: \cm])

⇨ (모형 동전이 굴러간 바퀴 수)
[eqn: =446.4 div 55.8=8](바퀴)

18.	□ 사용한 철사의 길이는 만든 원의 원주입니다. 반지름은 (원주)[eqn: div](원주율)[eqn: div 2]로 구할 수 있으므로 [eqn: 72 div 3 div 2]를 계산합니다.｣□

따라서 명민이가 만든 원의 반지름은

[eqn: 72 div 3 div 2=12]([eqn: \cm])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식 만들기	2점
□	원의 반지름 구하기	3점

19.	□ 햄스터가 달린 거리는 (쳇바퀴의 원주)[eqn: times 7]로 구할 수 있으므로 [eqn: 30×3.14×7]을 계산합니다.｣□ 따라서 햄스터가 달린 거리는

[eqn: 30×3.14×7=659.4]([eqn: \cm])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식 만들기	2점
□	햄스터가 달린 거리 구하기	3점

20.	□ 반지름이 [eqn: 3`\cm]인 원의 넓이는

[eqn: 3×3×3.1=27.9]([eqn: \cm^2])입니다.｣□

반지름이 [eqn: 5`\cm]인 원의 넓이는

[eqn: 5×5×3.1=77.5]([eqn: \cm^2])입니다.｣□
따라서 원의 넓이의 차는

[eqn: 77.5-27.9=49.6]([eqn: \cm^2])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	반지름이 [eqn: 3 `\cm]인 원의 넓이 구하기	2점
□	반지름이 [eqn: 5 `\cm]인 원의 넓이 구하기	2점
□	원의 넓이의 차 구하기	1점

단원 평가 제2회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 원주, 지름 2 [eqn: 9] 3 [eqn: 15.5 `\cm] 4 ㉠ 5 [eqn: 32], [eqn: 60], □ [eqn: 46] 6 [eqn: 4 `\cm] 7 [eqn: 314 `\cm^2] 8 [eqn: 36.75 `\cm^2] 9 [eqn: 46.5 `\cm] 10 [eqn: 17.27 `\cm] 11 [eqn: =] 12 [eqn: 34.1 `\m] / [eqn: 34.1 `\m] / [eqn: 34.1 `\m] 13 같습니다 14 ㉠, ㉡, ㉢ 15 [eqn: 18.75 `\cm^2] 16 [eqn: 334.08 `\cm^2] 17 [eqn: 24 `\cm] 18 [eqn: 44 `\cm] 19 [eqn: 24 `\cm] 20 [eqn: 93 `\cm^2]

15.	(반지름)[eqn: =15div3div2=2.5]([eqn: \cm])

⇨ (원의 넓이)[eqn: =2.5times2.5times3=18.75]([eqn: \cm^2])

16. (색칠한 부분의 넓이)

[eqn: =12×12×3.14 div 2+24×9 div 2]

[eqn: =226.08+108=334.08]([eqn: \cm^2])

17.	(색칠한 부분의 둘레)

[eqn: =8×2×3 div 4×2=24]([eqn: \cm])

18.	□ (원주)[eqn: =](지름)[eqn: ×](원주율)이므로 [eqn: 14× 3 {1} over {7}]을 계산합니다.｣□

따라서 원주는 [eqn: 14× 3 {1} over {7} =44]([eqn: \cm])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	문제에 알맞은 식 만들기	2점
□	원주 구하기	3점

19.	□ 큰 원의 반지름은 [eqn: 96 div 3 div 2=16]([eqn: \cm])입니다.｣□ 작은 원의 반지름은 [eqn: 16 div 2=8]([eqn: \cm])입니다.｣□ 따라서 큰 원과 작은 원의 반지름의 합은 [eqn: 16+8=24]([eqn: \cm])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	큰 원의 반지름 구하기	2점
□	작은 원의 반지름 구하기	2점
□	큰 원과 작은 원의 반지름의 합 구하기	1점

20.	□ 색칠한 부분의 넓이는 큰 반원의 넓이에서 작은 반원의 넓이를 빼서 구합니다.｣□

따라서 색칠한 부분의 넓이는

[eqn: 8×8×3.1 div 2-2×2×3.1 div 2][eqn: =99.2-6.2=93]([eqn: \cm^2])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	색칠한 부분의 넓이 구하는 방법 설명하기	2점
□	색칠한 부분의 넓이 구하기	3점

6. 직육면체의 겉넓이와 부피

단원 평가 제1회	[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 60]개 / [eqn: 60`rm cm^3] 2 [eqn: 172`rm cm^2] 3 [eqn: 216`rm cm^2] 4 [eqn: 343`rm m^3] 5 [eqn: 1170`rm cm^3] 6 ㉡ 7 ㉡ 8 □ / [eqn: 28`rm cm^2] 9 [eqn: 4]배 10 [eqn: 458000`rm cm^3] 11 가 12 [eqn: 1350`rm cm^2] 13 [eqn: 5`rm cm] 14 [eqn: 6] 15 [eqn: 486`rm cm^2] 16 [eqn: 150]개 17 [eqn: 512`rm cm^3] 18 [eqn: 10.5`rm m^3] 19 [eqn: 20`rm cm] 20 [eqn: 2250`rm cm^3]

18.	□ [eqn: 50` rm cm=0.5`m]입니다.｣□

따라서 직육면체의 부피는
[eqn: 3×7×0.5=10.5]([eqn: rm m^3])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	[eqn: 50`rm cm]는 몇 [eqn: rm m]인지 구하기	2점
□	직육면체의 부피 구하기	3점

19.	□ 직육면체의 겉넓이는
([eqn: 12×30+30×20+12×20])[eqn: ×2=2400]([eqn: rm cm^2])입니다.｣□

정육면체의 한 모서리를 [eqn: rm cm]라 하면

[eqn: times][eqn: ×6=2400], [eqn: times][eqn: =400], [eqn: =20]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	직육면체의 겉넓이 구하기	2점
□	정육면체의 한 모서리 구하기	3점

20.	□ 쌓기나무 한 개의 부피는 [eqn: 5×5×5=125]([eqn: rm cm^3])입니다.｣□

쌓여진 쌓기나무는 한 층에 [eqn: 6]개씩 [eqn: 3]층이므로 [eqn: 18]개입니다.｣□

따라서 도형의 부피는 [eqn: 125×18=2250]([eqn: rm cm ^{3}])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	쌓기나무 한 개의 부피 구하기	2점
□	쌓기나무의 수 구하기	1점
□	도형의 부피 구하기	2점

단원 평가 제2회		[서술형]문제는 해설을 꼭 확인하세요!
1 [eqn: 16], [eqn: 96]	2 () ()
3 [eqn: 108`rm cm^2]	4 [eqn: 125`rm cm^3]
5 [eqn: 2500000]	6 [eqn: 288`rm cm^3]
7 [eqn: 64000000`rm cm^3]	8 [eqn: 216`rm cm^2]
9 [eqn: 208`rm cm^2]	10 [eqn: 6`rm cm^2]
11 [eqn: 6`rm cm]	12 [eqn: 60]개
13 [eqn: 729`rm cm^3]	14 [eqn: 5.76`rm m^3]
15 [eqn: 15`rm cm]	16 [eqn: 343`rm cm^3]
17 [eqn: 5`rm cm]	18 [eqn: 18`rm cm^3]
19 [eqn: 27]배	20 [eqn: 5.4`rm m^3]

15.	직육면체의 가로를 [eqn: rm cm]라 하면

[eqn: times 13 times 16 = 3120], [eqn: times 208=3120],

[eqn: =15]입니다.

16.	정육면체의 한 모서리를 [eqn: rm cm]라 하면

[eqn: times][eqn: times 6=294], [eqn: times][eqn: =49], [eqn: =7]입니다.

⇨ (정육면체의 부피)[eqn: = 7 times 7 times 7 =343]([eqn: rm cm^3])

17.	(직육면체의 겉넓이)

[eqn: =]([eqn: 9 times 4 + 4 times 3 +9 times3])[eqn: times 2][eqn: =150]([eqn: rm cm^2])

정육면체의 한 모서리를 [eqn: rm cm]라 하면

[eqn: times][eqn: times 6=150], [eqn: times][eqn: =25], [eqn: =5]입니다.

18.	□ 쌓기나무가 가로로 [eqn: 3]개, 세로로 [eqn: 3]개씩 [eqn: 2]층으로 쌓여 있으므로 모두 [eqn: 3×3×2=18](개)입니다.｣□

따라서 직육면체의 부피는 [eqn: 18`rm cm^3]입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	쌓기나무의 수 구하기	3점
□	직육면체의 부피 구하기	2점

19.	□ 정육면체의 부피는 (한 모서리)[eqn: times](한 모서리)[eqn: times](한 모서리)입니다.｣□

따라서 각 모서리를 [eqn: 3]배로 늘인다면 늘어난 정육면체의 부피는 처음 정육면체의 부피의
[eqn: 3×3×3=27](배)가 됩니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	정육면체의 부피 구하는 식 알기	2점
□	부피는 몇 배가 되는지 구하기	3점

20.	□ [eqn: 60 `rm cm=0.6`m]입니다.｣□

따라서 단상의 부피는 [eqn: 3×3×0.6=5.4]([eqn: rm m^3])입니다.｣□

단계	문제 해결 과정	점수
□	[eqn: 60`rm cm]는 몇 [eqn: rm m]인지 구하기	2점
□	단상의 부피 구하기	3점